浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：等腰（边）三角形的性质与判定

下列命题中是真命题的是（　　）

等腰三角形的一个角是 ， 则它的底角是（ ）

下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（     ）

如图，的面积为 ， 平分 ， ， 则的面积为（ ）

在中， ， 用无刻度的直尺和圆规在上找一点 ， 使为等腰三角形，下列作法不正确的是（ ）

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（   ）

如图，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作DEBC分别交AB，AC于点D，E，则△ADE的周长为（    ）

如图，在“V”字形图形中， ， ， ， ， ， 若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（ ）．

如图，上午8时，渔船从A处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达B处.从A处测得灯塔C在南偏西30°方向，距A处30海里处.则B处到灯塔C的距离是（   ）

如图，已知 ， 点是的平分线上的一上定点，点 ， 分别在射线和射线上，且.下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；①当时，的周长最小；④当时，也平行于.其中正确的个数是（    ）

小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是 ．

小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P ， 边与其中一把直尺边缘的交点为C ， 点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是．

如图，AE=AB ， ∠E=∠B，EF=BC ， 若∠EAB=52°，则∠EFA=．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以2cm/s的速度运动到点A后停止运动，当运动时间为秒时，△ACP是等腰三角形．

如图，在△ABC中，BC＝8cm ， BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB ， PE∥AC，则△PDE的周长是cm ．

由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝20cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm．

如图，已知点Q是直线AB上一动点（Q不与O重合)，∠POB=30°，请利用圆规和直尺，在图上找出所有的点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形是等腰三角形.

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ， 且∠A＝∠D ， AB＝DC ．

如图，在中， ， 是内一点，F是BC上一点， ， 平分分别交于点 ， 求的度数.

如图，∠BCD＝90°，BC＝CD ， CD⊥AD ， AC、BD交于点E ， DA＝DE ， BN平分∠DBC ， 交AC于点M ， 交DC于点N ．

如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE ， AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， BE与CD交于点Q ， 连接PQ ．

如图， 在中， ， 点分别在边上，且 ， ．

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连结BD，CE，则△ABD≌△ACE．

概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.