浙教版数学七升八暑假每天一测复习篇：真实情境下的平行线与平移

日期: 2025-04-15 复习试卷来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

如图，一条街道有两个拐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就可以知道 $\text{[math]}$ ，其依据的定理是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行

D、平行于同一条直线的两直线平行

如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量 $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

绿色出行，健康出行，你我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，AM与BC平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经使用发现，当 $\text{[math]}$ 时，台灯光线最佳．则此时 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为（）

A、先向左转60°，再向右转60°

B、先向左转130°，再向左转50°

C、先向左转50°，再向右转40°

D、先向左转50°，再向左转40°

如图所示，光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 58°

B、 68°

C、 32°

D、 122°

如图在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）

A、 96m²

B、 72m²

C、 66m²

D、 56m²

2024年2月，“顺遂安康龙腾盛世”长江主题灯光秀在武汉展演，两条笔直且平行的景观道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上放置A、B两盏激光灯（如图所示）.A灯发出的光线自 $\text{[math]}$ 按逆时针方向以每秒30°的速度旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，并不断往返旋转；B灯发出的光线自 $\text{[math]}$ 按逆时针方向以每秒10°的速度旋转至 $\text{[math]}$ 就停止旋转.两灯不间断照射；B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当两灯的光线互相平行时A灯旋转的时间是（）

A、 1或6秒

B、 8.5秒

C、 3或6秒

D、 1或8.5秒

如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为 $\text{[math]}$ ，余下部分绿化，则绿化的面积是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的独特年俗，就是除夕日农民在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时平安，五谷丰登，如图1是“麦囤”示意图，乐乐为了验证“麦囤”图案中一组线段是否平行，测量了其中一些角的度数，如图2，其中能说明 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共28分）

如图，一个弯形管道ABCD的拐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这时说 $\text{[math]}$ ，理由：．

如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯.已知这种地毯每平方米售价140元，主楼梯道宽 $\text{[math]}$ ，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.

如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是m² ．

一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图1 是我们常用的折叠式小刀，其刀柄的外形是一个长方形挖去一个小半圆，刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2，则∠1 与∠2 的度数和为°.

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 其它所有可能符合条件的度数为．

解答题（共7题，共62分）

如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， AB与DM交于点N ，当前支架OE与后支架OF正好垂直， $\text{[math]}$ 时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角 $\text{[math]}$ 和扶手AB与靠背DM的夹角 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，一块不规则木料，只有 $\text{[math]}$ 一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块有一组对边平行的木板，用“丁”字尺在 $\text{[math]}$ 处画了一条直线，然后又用“丁”字尺在 $\text{[math]}$ 处画了一条直线，画完后用锯沿 $\text{[math]}$ 锯开就截出了一块有一组对边平行的木料，请你用所学的几何知识说明这样做的道理．

图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 顺次首尾连接，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，政府规划由西向东修一条公路.从A修至B后为了绕开村庄，改为沿南偏东25°方向修建BC段，在C处又改变方向修建CD段，测得∠BCD＝70°，在D处继续改变方向，朝与出发时相同的方向修至E.

江夏文旅局计划“五·一”期间在中央公园举行大型灯光秀活动，沿湖两岸设置两座可以旋转的射灯，如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射，若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定湖两岸是平行的，即PQ//MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.

在图①中，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，从而得到封闭图形 $\text{[math]}$ （即阴影部分）﹔在图②中，将折线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到折线 $\text{[math]}$ ，从而得到封闭图形 $\text{[math]}$ （即阴影部分）．

【学科融合】

物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角，这就是光的反射定律．

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