浙教版数学八升九暑假每天一测预习篇：二次函数的性质-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于函数 $\text{[math]}$ 的下列说法中，错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

C、对称轴为直线 $\text{[math]}$

D、图象与 $\text{[math]}$ 轴必有两个交点

已知二次函数y=x²-2x+c的图象经过点P(-1，y₁)和Q(m，y₂)．若y₁<y₂ ，则m的取值范围是（）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0，a ， b ， c是常数）的部分自变量x与函数y的对应值：

x	－1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3
y	－2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	－2

则方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0，a ， b ， c是常数）两根x₁ ， x₂的取值范围是（）

A、－ $\text{[math]}$ ＜x₁＜0， $\text{[math]}$ ＜x₂＜2

B、－1＜x₁＜－ $\text{[math]}$ ， 2＜x₂＜ $\text{[math]}$

C、－1＜x₁＜－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x₂＜2

D、－ $\text{[math]}$ ＜x₁＜0，2＜x₂＜ $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），下列说法正确的是（）

A、对任意实数 $\text{[math]}$ ，函数与 $\text{[math]}$ 轴都没有交点

B、存在实数 $\text{[math]}$ ，满足当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值都随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、 $\text{[math]}$ 取不同的值时，二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点始终在同一条直线上

D、对任意实数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 都必定经过唯一定点

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和原点，且顶点在第二象限 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

C、 $\text{[math]}$

D、函数值有最小值 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

在二次函数y=ax² $\text{[math]}$ 2ax+b中，当0≤x≤3时， $\text{[math]}$ 2≤y≤6，则ab=．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.

$\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时有最大值6，则 $\text{[math]}$ ．

已知，点A（ $\text{[math]}$ 1，y₁），B（ $\text{[math]}$ 0.5，y₂），C（4，y₃）都在二次函数y＝x² $\text{[math]}$ 4x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

已知二次函数y=ax²+bx+c的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 之间满足下列数量关系：

$\text{[math]}$	0	2	4	5
$\text{[math]}$	-4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m

则 $\text{[math]}$ 0(填“>”或“＜”）.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的是．(填序号)

解答题（共8题，共66分）

二次函数y＝ax²+2x+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣1	﹣2	﹣1	2	7	…

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系中，设函数y＝m（x+1）²+4n（m≠0，且m ， n为实数）．

已知二次函数y₁＝ax²﹣bx+c ， y₂＝cx²﹣bx+a ，这里a、b、c为常数，且a＞0，c＜0，a+c≠0．

已知二次函数y＝﹣x²+2kx+1﹣k（k是常数）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．