【培优版】北师大版数学八上 2.2平方根同步练习题

作者UID:20082129

日期: 2024-11-15

同步测试

选择题

若a²=4，b²=9，且ab＜0，则a-b的值为（　　）

下列说法正确的是（）

A、（﹣2）²的平方根是﹣2

B、 4是 $\text{[math]}$ 的算术平方根

C、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根

下列说法：① -0.25的平方根是±0.5；②任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；③任何一个非负数的平方根都不大于这个数；④平方根等于本身的数是0.其中正确的是（）

下列各式正确的有（）

① $\text{[math]}$ =0.2；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③- $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根是-3；⑤ $\text{[math]}$ 是1 $\text{[math]}$ 的平方根．

对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知min{ $\text{[math]}$ ，a}＝a，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，且a和b为两个连续正整数，则b－a的算术平方根为（）

如果a是 $\text{[math]}$ 算术平方根，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ 的算术平方根是3

②± $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

③ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ =0.2

⑤0.1是0.01的一个平方根

有一列数如下排列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，则第2015个数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

定义运算“ $\text{[math]}$ ”的运算法则为： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果都是整数，所以1，4.9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是．

$\text{[math]}$ 的算术平方根是

旧知回顾：在七年级学习“平方根”时，我们会直接开方解形如 $\text{[math]}$ 的方程（解为 $\text{[math]}$ ）.解题运用：方程 $\text{[math]}$ 解为.

解答题

我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.

例如：-9，-4，-1这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”.

综合与探究

如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为0，1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，设点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边）.

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