浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题-组卷题库站

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

下列方程中是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
销售量（双）	1	2	2	5	1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）

用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（　　）

取一张长与宽之比为 $\text{[math]}$ 的矩形纸板，剪去四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（如图），并用它做一个无盖的矩形形状的包装盒．要使包装盒的容积为 $\text{[math]}$ （纸板的厚度略去不计），问这张矩形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张矩形纸板的长为 $\text{[math]}$ 厘米，则由题意可列出的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次为（）

A、平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形

B、平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形

C、平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 菱形

D、平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 菱形

赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中间是一个小正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

四边形的内角和为．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则常数 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为常数且 $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，其横坐标为 $\text{[math]}$ 和3，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点F，当C、D、E、F相邻两点间的距离相等时，求线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．

以平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 点坐标．

（2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分点， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 值．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题（本大题共有8小题，共66分．请务必写出解答过程）

计算，

解方程

如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．

某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛，七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

【整理数据】

成绩 $\text{[math]}$ 年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	1	1	5	3
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	4

【分析数据】

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93.6

$\text{[math]}$

24.2

八年级

93.7

$\text{[math]}$

20.4

如图， $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 的中点O的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点E、F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

据调查， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底某景点累计接待游客为 $\text{[math]}$ 万人次，但 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底，该景点火出圈了，接待游客突破 $\text{[math]}$ 万人次．景点附近某宾馆有 $\text{[math]}$ 间房供游客居住，当每间房每天定价为 $\text{[math]}$ 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加 $\text{[math]}$ 元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 $\text{[math]}$ 元的费用．

某兴趣小组利用代数推理方法发现了反比例函数 $\text{[math]}$ 一个有趣的结论．

小龙：如图1，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，根据中心对称性可以得到 $\text{[math]}$ ．

如图1，已知菱形 $\text{[math]}$ ，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与端点B、D重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．