广东省云浮市新兴县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3.1415

D、 $\text{[math]}$

中国第十四届冬季运动会开幕式于2024年2月17日在内蒙古举行，会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志可以得到的图形是（）

如图，不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、为了解云浮市239.65万居民的生活状况，采用全面调查

B、调查市场上某种食品的食用添加剂含量是否符合国家标准，采用全面调查

C、了解2024年五一期间外地游客对我市旅游景点的满意程度，采用抽样调查

D、了解七（1）班同学每周体育锻炼的时间，采用抽样调查

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A、 2

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 0

如图，这是某书法家关于诗歌《登幽州台歌》的书法展示，若 “来”的位置用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，则“涕”的位置可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A到y轴的距离是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买平方米的地毯．

方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围为．

如图，动点 $\text{[math]}$ 从坐标原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断运动，每次运动一个单位长度，其路线如图所示，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第 $\text{[math]}$ 次运动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．

计算： $\text{[math]}$ ．

解一元一次不等式 $\text{[math]}$ ，并把该不等式的解集在数轴上表示出来．

解方程组： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2024年4月26日3时32分，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口，随后3名航天员顺利进驻空间站．在值守天宫期间，航天员们还将进行“太空养鱼”，以斑马鱼和金鱼藻为研究对象，实施国内首次在轨水生生态研究项目．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理．根据测试成绩绘制的频数分布表和频数分布直方图如下所示：

组别	测试成绩x/分	频数/人数
第1组	$\text{[math]}$	4
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	16
第4组	$\text{[math]}$	a
第5组	$\text{[math]}$	10

请结合图表信息，完成下列任务．

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

2023杭州亚运会吉祥物“莲莲”、“琮琮”成为了热销品，某合作商家准备推出“莲莲”钥匙扣和“琮琮”毛绒玩具两种商品．钥匙扣的进货价格为每个12元，毛绒玩具的进货价格为每个15元，该商家销售2个钥匙扣和5个毛绒玩具，可获利31元；销售1个钥匙扣和2个毛绒玩具，可获利13元．

小明学习了角平分线的定义以及平行线的判定与性质的相关知识后，对角之间的关系进行了拓展探究．如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的第三条截线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，并且相交于点K．

问题解决：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所夹的 $\text{[math]}$ 的度数为______；

问题探究：

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并说明理由；

拓展延伸：

（3）在图3中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点K，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，依此类推，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数．