【基础版】北师大版数学八上2.6实数同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-11-12

同步测试

选择题

和数轴上的点一一对应的是（）

如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点A所表示的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句不正确的是（）

A、数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数

B、大小介于两个有理数之间的无理数有无数个

C、 $\text{[math]}$ 的立方是 $\text{[math]}$ ，立方根也是 $\text{[math]}$

D、两个实数，较大者的平方也较大

下列说法中，正确的个数是（）

①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和数轴上的点一一对应；③无理数都是无限小数；④ $\text{[math]}$ ；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为0利1；

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示实数3，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的实数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）

若a=0.3² ， b=﹣3^﹣² ， c= $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系是（）

A、 a＜b＜c＜d

B、 b＜a＜d＜c

C、 a＜d＜c＜b

D、 c＜a＜d＜b

填空题

如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，按图中方式画圆弧交数轴于点A，则点A表示的数是．

实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若无理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是。（填一个即可）

$\text{[math]}$ .

如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧．交 $\text{[math]}$ 于点C ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴正半轴于点M ．则点M所对应的数为．

数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为．

解答题

把下列各数按要求填入相应的大括号里：
4.5， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2.10010001……， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -10，

整数集合：{ … }，

分数集合：{ … }，

正有理数集合：{ … }，

无理数集合：{ … }.

如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 $\text{[math]}$ ．

一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B ，点A表示 $\text{[math]}$ ，设点B所表示的数为m ．

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