【培优版】北师大版数学八上 2.6实数同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-11-21

同步测试

选择题

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若6－ $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ $\text{[math]}$ )y的值是（）

A、 5－3 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$ －5

如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

如图，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点中，与 $\text{[math]}$ 对应的点距离最近的是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ $\text{[math]}$ .其中，所有正确的说法的序号是（）

如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1.连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ +1

D、 $\text{[math]}$ ﹣1

下列说法正确的有（）

⑴带根号的数都是无理数；

⑵立方根等于本身的数是0和1；

⑶ $\text{[math]}$ 一定没有平方根；

⑷实数与数轴上的点是一一对应的；

⑸两个无理数的差还是无理数；

⑹若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．

填空题

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为3， $\text{[math]}$ 长为1，在数轴上点A对应的数为 $\text{[math]}$ ，点B对应的数为2，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点E ，则E点表示的数为．

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 中，写出所有无理数有个.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B₁ ，则点B₁所表示的数是．

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是.

设a，b是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

请在数轴上用尺规作出 $\text{[math]}$ 所对应的点．（保留作图痕迹，不写做法）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请化简式子：

$\text{[math]}$ ．

在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ．

（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？

（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？

（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）

（2）这个图形的目的是为了说明什么？

如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH ，这两个长方形的宽都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形ABCD的长AD是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形EFGH的长EH是 $\text{[math]}$ 个单位长度，点E在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，且E、D两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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