【基础版】北师大版数学八上2.7二次根式同步练习

作者UID:20082129

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

在下列代数式中，不是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ =（　　）

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为（）

如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是（）

B、 ( $\text{[math]}$ +6)cm

C、 $\text{[math]}$ cm

填空题

要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

化简： $\text{[math]}$ =．

化简： $\text{[math]}$ =

已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知实数a ， b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数在数轴上的表示如图所示，化简： $\text{[math]}$ .

已知， $\text{[math]}$ ，分别求出代数式 $\text{[math]}$ 的值．

阅读下列解题过程

例：若代数式 $\text{[math]}$ 的值是2，求a的取值范围

解：原式 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，符合条件；

当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （舍去）．

$\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

我们知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘“ $\text{[math]}$ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法，解决下列各题．

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