【提升版】北师大版数学九上2.4用因式分解法解一元二次方程 同步练习

等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为( )

已知是一元二次方程的一个根，则的值为（　　）

关于x的方程 ， 下列解法完全正确的是（       ）

甲	乙	丙	丁
两边同时除 以得	整理得 ∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，	整理得 ， 配方得 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，	移项得 ， ∴ ， ∴或 ， ∴ ，

方程的解是（    ）

关于x的方程 ， 则的值是（　　）

若使分式的值为0，则a的值为（     ）

关于的一元二次方程的解为( )

已知三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程(x-6)(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

方程的根是．

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是．

已知方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为 ．

当=时，代数式与的值是互为相反数．

已知是一元二次方程的一个解，则代数式的值为．

如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“邻2根方程”．例如，一元二次方程的两个根是 ， ， 则方程是“邻2根方程”．

【综合与实践习】

【问题情境】课堂上，老师让同学们复习一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的多种解法，在讨论这些解法之间的关系时，小组同学发言如下：

阅读材料：

解方程： ． 我们可以将视为一个整体，然后设 ， 则 ， 原方程化为①，解得 ．

当时， ．

当时， ．

原方程的解为 ．

根据上面的解答，解决下面的问题：

阅读材料：若 ，求m、n的值.

解： ，

，

，

.

根据你的观察，探究下面的问题：

   

知识经验

我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0.

即：如果 ，那么 或

知识迁移

Ⅰ.解方程：

解： ，

或 ，

∴ 或 .

Ⅱ.解方程： ，

解： ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴ 或 ，

∴ 或 .