新疆乌鲁木齐市水磨沟区2024年九年级中考适应性测试一模数学模拟试题-组卷题库站

选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每题的选项中只有一项符合题目要求）

2024的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2024

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2024年初，随着各地州市2023年旅游业成绩单不断“出炉”，喜报连连．乌鲁木齐市一马当先，全年接待游客超106000000人次，同比增长117.99％．数据106000000用科学记数法表示为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P ，点F为焦点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AB、CD相交于点E ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB ， AC于点E ， F ，分别以点E ， F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点G ，作射线AG ，交BC于点D ，则BD的长为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么实数x满足的条件是．

如果正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，那么它的边数是．

为落实国家“双减”政策，科任老师们精心设置作业．某班主任随机抽查本班6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟）是：74，97，86，54，62，90，则这组数据的中位数是．

如图，用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了 $\text{[math]}$ ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．

如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交斜边AC于E点，则E点的坐标为．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D ，与x轴交点A ， B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， 3，与y轴负半轴交于点C ．下面五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对任意实数x ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有（填序号）．

解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

计算：

如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90°．

6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如图所示）．

学生成绩分布统计表

成绩/分	组中值	频率
$\text{[math]}$	78	0.05
$\text{[math]}$	83	a
$\text{[math]}$	88	0.375
$\text{[math]}$	93	0.275
$\text{[math]}$	98	0.05

学生成绩频数分布直方图

请根据以上图表信息，解答下列问题：

“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为53°，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面MN的高度恰好相等，C点的仰角为44°，若小冬的眼睛与地面MN的距离AG为1.6米，请计算风筝离地面MN的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°≈0.7，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

2024年春节联欢晚会在新疆喀什设立分会场，新疆冬季旅游业持续火爆，某纪念品经销店欲购进A、B两种纪念品，用900元购进的A种纪念品与用1200元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多5元．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为H ， E为BC上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线，分别交DC ， AB的延长线于点F ， G ．连接AE ，交CD于点P ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C ，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．