湖北省恩施州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图象中，不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（　　）

已知一个直角三角形两直角边长分别为3和4，则它的斜边长为（　　）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

一俱乐部的篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下统计表，表格不小心被某同学用水打湿了，看不清18岁和20岁队员的具体人数．

年龄（岁）	18	19	20	21	22
人数（个）		2		8	3

下列统计量中，不受影响的是（　　）

下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

A、图象经过第一、三象限

B、图象是一条射线

C、不论 $\text{[math]}$ 取何值，总有 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，此函数是一次函数；

②无论 $\text{[math]}$ 取什么值，函数图象必经过点 $\text{[math]}$ ；

③若图象经过二、三、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点始终在正半轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是（　　）

填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

$\text{[math]}$ ．

一个弹簧不挂重物时长 $\text{[math]}$ ，挂上 $\text{[math]}$ 的物体后，弹簧伸长 $\text{[math]}$ ．在弹性限度内，挂上重物后弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．则弹簧总长 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于所挂物体质量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式为．

某班准备从甲、乙、丙三名学生中选取一名成绩稳定的同学参加学校跳远比赛．这三名学生5次测试的平均成绩恰好相同，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么应选（选填“甲”“乙”或“丙”）去参加比赛．

某日早晨9：00甲渔船以12海里/时的速度离开港口 $\text{[math]}$ 向东北方向航行，10：00乙渔船以10海里/时的速度离开港口 $\text{[math]}$ 沿某一方向航行．上午11：00两渔船相距26海里．则乙渔船航行的方向是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共有9个小题，共75分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算：

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

为增强青少年的安全意识，某中学举行“防溺水知识竞赛”活动．随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按A、B、C、D四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图，如下图所示：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

在实数的运算中，灵活运用多种方法，会给运算带来方便．比如：运用公式法，整体代入法等．

例1：计算 $\text{[math]}$ ，可以用公式 $\text{[math]}$ 来进行运算．即：

$\text{[math]}$ ．

例2：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，整体代入得： $\text{[math]}$ ．

结合上述解题过程，完成下列题目：

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

如图1，将底角为 $\text{[math]}$ ，腰长为2的等腰 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，腰 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合，底边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．