【提升版】2024-2025学年浙教版数学九上1.3二次函数的性质同步练习-组卷题库站

选择题

定义运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，则下列判断正确的是（）

A、可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$

C、可以找到一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

D、无论实数 $\text{[math]}$ 取什么值，都有 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 在函数图象上

函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象上有四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与小球的运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

①小球从抛出到落地需要 $\text{[math]}$ ；

②小球运动中的高度可以是 $\text{[math]}$ ；

③小球运动 $\text{[math]}$ 时的高度小于运动 $\text{[math]}$ 时的高度．

其中，正确结论的个数是（）

二次函数的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（）

$\text{[math]}$	…	0	1	3	4	…
$\text{[math]}$	…	2	4	2	－2	…

A、抛物线开口向上

B、 $\text{[math]}$ 的最大值为4

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ . 则下列结论中：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为任意实数)

③ $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两个点，则 $\text{[math]}$ . 其中正确的结论有（）

填空题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.

规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意两点，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ .若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为x轴上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数y随x增大而减小，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则A、B两点的最大距离为．

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

实践探究题

课堂上，数学老师组织同学们围绕关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的最值问题展开探究.

【经典回顾】二次函数求最值的方法.

综合题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x²+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x²+bx+c上一动点（不与A、D重合）．

【提升版】2024-2025学年浙教版数学九上1.3二次函数的性质 同步练习

【提升版】2024-2025学年浙教版数学九上1.3二次函数的性质同步练习