满足( )
①图象具有对称性,对称轴是直线; ②由图象得 , , ;③该“陷阱”函数与y轴交点坐标为;④的“陷阱”函数与的“陷阱”函数的图象是完全相同的.
运用二次函数研究电缆架设问题
素材1
电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都可以近似地看成抛物线的形状.如图,在一个斜坡 BD上按水平距离间隔90m架设两个塔柱,每个塔柱固定电缆的位置离地面高度为20m(AB=CD=20m),按如图所示的方式建立平面直角坐标系(x轴在水平方向上).点A,O,E 在同一水平线上,经测量,AO=60m,斜坡BD的坡比为1:10.
素材2
若电缆下垂的安全高度是13.5m,即电缆距离坡面铅直高度的最小值不小于13.5m时,符合安全要求,否则存在安全隐患.
(说明:直线GH⊥x轴且分别与直线BD和抛物线相交于点H,G.点G 距离坡面的铅直高度为GH 的长)
任务1
确定电缆形状
求点 D 的坐标及下垂电缆的抛物线的函数表达式.
任务2
判断电缆安全
上述这种电缆的架设是否符合安全要求? 请说明理由.
任务3
探究安装方法
工程队想在坡比为1:8的斜坡上架设电缆,两个塔柱的高度仍为20m,电缆抛物线的形状与任务1相同.若电缆下垂恰好符合安全高度要求,则两个塔柱的水平距离应为多少米?