【培优版】浙教版（2024）七上1.3绝对值 同步练习

如果 ， 那么a一定是（  ）

用符号表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（     ）

在数轴上，若表示有理数的点在原点的左边，表示有理数的点在原点的右边，则式子化简的结果是（   ）

使等式成立的有理数是（ ）

表示x、y两数的点在数轴上的位置如图所示，则等于（   ）

下列说法正确的是（　　）

如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（   ）

已知 为实数，下列说法：①若 互为相反数，则 ；②若 ，则 ；③若 ， ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 且 ，则 ，其中正确的是（   ）.

已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=．

已知a、b为整数， ， 且 ， 则a的最小值为．

已知 ， 化简式子．

已知： ， 且 ， 则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最的值为 ， 则．

一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．

绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：

如图， 数轴上A、 B两点表示的数分别为a、 b， 且a、 b满足 ， b=8.

问题背景：

若点A向右平移3个单位， 则A点表示的数是1， 也就是1=-2+3； 若B点向左平移3个单位， 则B点表示的数是5， 也就是5=8-3.

根据以上知识解决下面问题：

点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发， 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)；