人教版八年级上学期数学第十一章质量检测（进阶）-组卷题库站

选择题（共30分，每题3分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则以下结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，且阴影部分图形的面积为7，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（）

一个正多边形的每一个内角是 $\text{[math]}$ ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（）条对角线．

若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（）

如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A、 AB=2BF

B、 ∠ACE= $\text{[math]}$ ∠ACB

C、 AE=BE

D、 CD⊥BE

下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（　　）

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）

如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（）

填空题（共15分，每题3分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠A0B＝120°∠CDB＝20°，则∠AEF＝．

如图， $\text{[math]}$ 是五边形的一个外角．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是．

如图， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点D ， AD交EC于点B．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（共66题，16题6分，17题10分，22题10分，

已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70 $\text{[math]}$ ， ∠DFE=50 $\text{[math]}$ ，求∠ABC的度数.

设a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，

我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是 $\text{[math]}$ ， “对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．

请阅读下列材料，并完成相应任务．

在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图 $\text{[math]}$ ，锐角 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，在其两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上各取任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小丽的证法

小红的证法

证明：

如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （依据），

又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

证明：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （量角器测量所得），

∴ $\text{[math]}$ ，（计算所得）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

任务：

阅读下面材料：

“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律。观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标。

请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）。

已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线FBC自动与O°刻度线AE保持平行（即BC∥AE)，并与A处的镜面所在直线NA交于点C，SA所在直线与水平线MB交于点D，六分仪上刻度线AC与0°刻度线的夹角∠EAC=ω，观测角为∠SDM.(请注意小贴士中的信息)

实践探究题（共9分）

阅读与理解：

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，则S_△_ABD=S_△_AC_D= $\text{[math]}$ S_△AB_C ．

操作与探索：

在图2至图4中，△ABC的面积为a．