【基础版】浙教版数学八上1.3证明同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-11-24

同步测试

选择题

下列选项中不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A、在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、两直线平行，同位角不相等

D、两直线平行，同位角相等

如图，下列条件中不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的反例可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中，可证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题的反例是（　）

A、 a＝－2，b＝1

B、 a＝2，b＝3

C、 a＝3，b＝－2

D、 a＝2，b＝－3

如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

下列是佳宁同学的证明过程：

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （填依据）．

则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（）

A、两直线平行，同位角相等

B、两直线平行，内错角相等

C、同位角相等，两直线平行

D、内错角相等，两直线平行

填空题

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线l所截， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．下面是某同学的证明过程，则①为．

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （对顶角相等）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （①）．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若要证明直线 $\text{[math]}$ ，需要添加条件．（填一个条件即可）

证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ”是假命题，可举出反例：．

解答题

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点．

已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于点M，∠1+∠2=180°．试说明：∠B=∠BED．

观察下列等式：

第①个等式： $\text{[math]}$ ，

第②个等式： $\text{[math]}$ ，

第③个等式： $\text{[math]}$ ， …

探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为，第n个等式为，请证明结论的正确性．

证明 $\text{[math]}$ 是13的倍数．

证明：三角形内角和180°（画图，写已知、求证，并完成证明）

已知：

求证：

证明：

已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余

求证：∠AOE与∠COE互补.

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB=180°

∵∠COD与∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE= ▲ °

∵OD是∠AOC的平分线

∴∠AOD=∠ ▲ （理由： ▲ ）

∴∠BOE=∠COE（理由： ▲ ）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE与∠COE互补

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