【提升版】浙教版数学八上1.3证明 同步练习

下列说法中，正确的是( )

如图，不能证明的是（　　）

下列选项中，可以用来证明命题“若 ， 则”是假命题的反例的是（       ）

如图所示，下列判断错误的是（   ）

已知直线 ， ， 的位置如图所示，且 ， ， 下列关于的证明过程正确的是（     ）

老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图，∵ ， ∴∠1=90°． ∵ ， ∴∠2=90°， ∴∠1=∠2，∴ ．

已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）

如图，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，下列证明的推理中正确应用了“同位角相等，两直线平行”这一原理的是（     ）．

   

如图是嘉淇证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程，下列判断不正确的是（       ）

证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，

已知：如图，直线 ， ， ， ， ．

求证：       △          ．

证明：（已知），

（垂直的定义）．

        □        （已知）．

（垂直的定义），

        ○          （等量代换），

（        ◇          ）

如图，点在上，只需添加一个条件即可证明 ， 这个条件是．（写出一个即可）

如图，DE//BC，BE平分 ， 则请把下列证明过程补充完整：

解：∵BE平分(已知)，∠2(角平分线性质).又∵DE∥BC(已知)，∴2=()∴1=3(等量代换).

完成下面的证明．

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．

求证：AB∥EF．

证明：∵∠1+∠2＝180°，

∴AB∥（）．

∵∠3+∠4＝180°，

∴∥．

∴AB∥EF（）．

完成下面的证明：

已知：如图， ， 与 交于E点．求证： ．

证明：过E作

（已知）

（）．

（）

又

（）．

（）．

又 （已知），

（等量代换）

观察下列等式：9﹣1＝2×4，16﹣4＝3×4，25﹣9＝4×4，36﹣16＝5×4，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，用含n的等式表示出来，并加以证明．

如图，D ， E ， G分别是边上的点， ．

已知：如图，∠A＝∠ADE， ∠C＝∠E．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

   

（1）阅读并回答：

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时 ．

①由条件可知： ， 依据是___________； ， 依据是___________；

②反射光线与平行，依据是___________．

（2）解决问题：

如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于 ， 且 ， 则___________；___________．