广东省深圳市深圳高级中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题-组卷题库站

选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分)

2024年4月25日搭载神舟十八号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十八运载火箭成功发射升空，叶光富、李聪、李广苏3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度下列航空航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列从左到右的变形中，是因式分解的为 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据下表中的数值，判断方程( $\text{[math]}$ 为常数)的一个解 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

x	3.23	3.24	3.25	3.26
$\text{[math]}$	-0.04	-0.01	0.02	0.06

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件能使平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的为（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明荡秋千，位置从A点运动到了 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则秋千旋转的角度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，连接OE，若AD=4，CD=8，则OE的长为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点(1，m)，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD中， BC∥AD， AC⊥BD， AC=3， BD=6，BC=1，则AD的长为( )

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题(每小题3分，共15分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分)

因式分解：x²-4y²= .

若m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ．

一个正多边形的内角和减外角和等于360°，则它的边数为.

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有3个整数解，那么m的取值范围为.

如图，在□ABCD 中， AG⊥BC， ∠ADB=30°， $\text{[math]}$ E为平行四边形对角线BD上一点， F为CD边上一点，且BE=CF，连接AE、AF，则AE+AF的最小值为.

解答题(共7题，合计55分.答案填在答卷的指定位置上，否则不给分)

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中， BC=2AB， E、F分别是BC、AD的中点， AE与BF交于点O，连接EF、OC.

某粮食生产基地积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $\text{[math]}$ 件甲种农机具比 $\text{[math]}$ 件乙种农机具多 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 万元购买甲种农机具的数量和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙种农机具的数量相同．

仅利用已有的格点与无刻度直尺作图．(保留作图痕迹)

先阅读材料，再回答问题.

我们定义：形如 $\text{[math]}$ (m、n为非零实数)，且两个解分别为 $\text{[math]}$ 的方程称为“可分解分式方程”.例如： $\text{[math]}$ 为可分解分式方程，可化为 $\text{[math]}$

应用上面的结论解答下列问题：