湖南省永州市冷水滩区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

计算（a²b）³的结果是（　　）

如图，∠1的同位角共有（ ）

已知是一个二元一次方程，则a的值为（ ）

下列计算正确的是（ ）

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

下列说法错误的是（ ）

把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转20°后B落在B^'位置，A落在A^'位置，且A^'B^'//BC ， 已知∠A=60°，则∠B^'CA=（ ）

一条数轴上有点A、B、C（图①），其中点A、C表示的数分别是-14、6，现以点B为点，将数轴向右对折，若点A对应的点M落在点B的右边、点C的左边，并且C、M两点的距离是6（图②），则点B表示的数是（ ）

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在D^' ， C^'的位置.若∠EFB=65°，则∠AED^'的度数为（ ）

把因式分解，结果为.

如图，直线AB与CD相交于点E ， EF⊥AE ， ∠CEB=60°，则∠DEF的度数为.

图形在平移时，下列特征中不发生改变的有.（把你认为正确的序号都填上）

①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小

已知与互为相反数，则的值是.

某中学科技节的作品得分包括三部分，专家评委给出的专业得分，宣传展示得分以及通过同学们投票得到的支持得分。按专业得分占50%、展示得分占40%、支持得分占10%，计算该作品的综合成绩。已知某个作品各项得分如下表所示（各项得分均按百分制计），则该作品的最后得分为.

项目	专业得分	展示得分	支持得分
成绩（分）	96	98	96

已知： ， 则.

若 是完全平方式，则 的值等于．

如图，已知直线AB、CD相交于点O ， OE平分∠BOD ， OF平分∠COE ， ∠2：∠1=4：1，则∠AOF=.

解下列二元一次方程组：

先化简，再求值

其中，x满足

小明家刚买到一套新房，其结构如图，长度单位为米，其中客厅长为4b。他打算除卧室外，其余部分铺地砖，问：

已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点B、点C都在格点（正方形的顶点）上.

某学校为了展示“大阅读”活动成果，举办了一次经典诵读活动，七年级（1）班和七年级（2）班各派7名学生代表参加，下表是各班7名学生的得分（10分制）情况：

七年级（1）班	7	8	7	9	10	9	6
七年级（2）班	9	9	8	8	9	10	10

如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E、点F ， ∠1=∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N ， 且EM⊥EN ， 请探究∠3与∠4的数量关系，并予以证明.（要求：证明时在后面括号内写明依据，例如：∵∠1=∠2（已知）

某中学为举办“我爱我，减压赋能，向阳前行”心理团辅活动，需购进一批彩带和气球，经过市场考察得知，购买10根彩带和20个气球需要36元，购买20根彩带和30个气球需要56元。

【问题】如图，直线AC与直线AB、CD分别交于点A、点C ， 且AB//CD ， 点Q为直线CD上一定点（C点除外），点P为线段AC上一动点，当点P在线段AC上运动时（端点C除外），∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

【问题探究】甲、乙两位同学对此问题进行了探究，甲同学得出的结论为∠BAC=∠CPQ+∠CQP；乙同学得出的结论为∠BAC+∠CPQ+∠CQP=180°.

【结论分析】对甲、乙两位同学得出的不同结论，总体评估有以下可能性：①两个结论都正确；②两个结论中只有一个正确；③两个结论都不正确，另有正确结论；④两个结论都不完全正确，另有正确结论；等等.

【问题解决】在以上分析、评估的基础上，请你就∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系发表自己的看法，并说明理由证明你的结论.（若备用图不够，可自画图）