北师大版数学九年级上册《第一章特殊平行四边形》单元提升测试题

作者UID:4779661

日期: 2024-11-25

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE ， AF ， AM平分∠EAF交CD于点M ．若BE＝DF＝1，则DM的长度为（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（）

B、 6 $\text{[math]}$

C、 12 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是16，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 移动．当移动时间为4秒时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：

① .四边形EFGH一定是平行四边形；

②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形；

③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形．

其中正确的是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和中间一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF ， AE、BF相交于点O ，下列结论：

①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④ $\text{[math]}$ 中正确的有（）

填空题（每题3分，共18分）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是正三角形，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是矩形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值是.

如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则 $\text{[math]}$ =．

如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F是AE的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

解答题（共7题，共72分）

如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，分别过点C ， D作BD ， AC的平行线交于点E ，连接OE交AD于点F ．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

康康在学习了矩形定义及判定定理1后，继续探究其它判定定理.

【问题情境】：

数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥EP ， EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交正方形的对角线 $\text{[math]}$ 于G、H两点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

综合与实践

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题 $\text{[math]}$ 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形纸片进行折叠：

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖