浙教版数学九年级上册《第1章 二次函数》单元提升测试题

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交点C的纵坐标在﹣3～﹣2之间，根据图象判断以下结论：①abc²＞0；②＜b＜2；③若﹣bx₁＝﹣bx₂且x₁≠x₂ ， 则x₁+x₂＝﹣2；④直线y＝﹣cx+c与抛物线y＝ax²+bx+c的一个交点（m ， n）（m≠0），则m＝ ． 其中正确的结论是（     ）

将抛物线y＝x²+2x向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（      ）

已知二次函数的图象经过两点，则下列判断正确的是（    ）

已知点 ， ， 都在二次函数 的图象上，那么a、b、c的大小关系是（   ）

已知二次函数（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（ ）

二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）

 

 如图，抛物线与x轴相交于 ， 两点，与y轴负半轴相交于点C ， 点D在抛物线上，且直线轴，则下列说法正确的是（    ）

 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是 ． 有下列结论：

①小球从抛出到落地需要；

②小球运动中的高度可以是；

③小球运动时的高度小于运动时的高度．

其中，正确结论的个数是（    ）

如图①，在菱形 中，∠A=120°，点E是边 的中点，点F是对角线 上一动点，设 的长为x， 与 长度的和为y．图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（    ）

 如图，二次函数的图象与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 对称轴为直线 ， 下列四个结论：①；②；③；④若 ， 则 ， 其中正确结论的个数为（ ）

若抛物线y＝x²﹣x+c（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是．

如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y₁=- x²+3向下平移2个单位后得抛物线y₂ ， 则阴影部分的面积S=.

 如图所示，二次函数的图像的对称轴是直线 ， 且经过点 ． 有下列结论：①；②；③（为常数）；④和时函数值相等；⑤若 ， ， 在该函数图象上，则；⑥ ． 其中错误的结论是（填序号）．

已知抛物线（为常数，且），其对称轴为直线 ． 下列结论：

①；

②若是抛物线上两点 ， 若 ， 则；

③若方程有四个根，则这四个根的和为12；

④当时，若 ， 对应y的整数值有4个，则 ．

其中正确的结论是．（填写序号）

在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于  轴的矩形内部 （包括边界）， 这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形． 例如： 如图， 函数   的图象 （抛物线中的实线部分）， 它的关联矩形为矩形  ．  若二次函数  的图象的关联矩形恰好也是矩形  ， 则 .

如图，这是某市文化生态园中抛物线型拱桥及其示意图，已知抛物线型拱桥的函数表达式为 ， 为了美化拱桥夜景，拟在该拱桥上距水面（AB）6m处安装夜景灯带EF ， 则夜景灯带EF的长是m．

如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：

x	0	1	2	m	4	5	6	7	…
y	0		6		8		n		…

某超市购入一批进价为10元盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量（盒）与销售单价（元）是一次函数关系，下表是与的几组对应值．

销售单价元		12	14	16	18	20
销售量盒		56	52	48	44	40

如图，已知二次函数y=ax²+-bx-2的图象经过点（-1，-7），点（3，1）.

如图，抛物线y=-﹣x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），直线1经过B，C两点。

如图，将抛物线沿直线向左上方平移，平移后的抛物线记为 ， 直到其顶点D与原点重合时平移停止．

抛物线与轴交于点和点（点在原点的左侧，点在原点的右侧），与轴交于点 ， ．

抛物线y＝ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）和B（4，0），与y轴交于点C ， 连接BC ． 点P是线段BC下方抛物线上的一个动点（不与点B ， C重合），过点P作y轴的平行线交BC于M ， 交x轴于N ， 设点P的横坐标为t ．