北师大版数学九年级上册《第二章 一元二次方程》单元提升测试题

若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（    ）

用配方法解方程时．变形结果正确的是（    ）

关于的一元一次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

对于任意4个实数a ， b ， c ， d定义一种新的运算 ， 例如： ， 则关于x的方程的根的情况为（ ）

若关于x的一元二次方程有两个实数根 ， ， 且 ， 则（ ）

已知 ， 是方程的两个实数根，则代数式的值是（   ）

 如图，在一块长为36米，宽为25米的矩形空地上修建三条宽均为x米的笔直小道，其余部分（即图中阴影部分）改造为草坪进行绿化，若草坪的面积为840平方米，求x的值.根据题意，下列方程正确的是（ ）

某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有x名学生，根据题意，下列方程正确的是（  ）

 眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为 ， 则可列方程为（ ）

端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的

价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多

售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子

售价降低x元，则可列方程为（  ）

若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

 已知方程的两根分别为 ， ， 则的值为．

随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增.该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元，该公司这两年缴税的年平均增长率是.

已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x²﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．

将一个容积为360cm³的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：（不必化简）．

图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中AB＝AB^' ， AB⊥B^'C于点C ， BC＝0.5尺，B^'C＝2尺．设AC的长度为x尺，可列方程为．

用配方法解方程x²﹣4x﹣5＝0．

解方程：

已知关于x的一元二次方程（p为常数）有两个不相等的实数根和.

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

已知关于 的方程 有两个实数根 、 .

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+1）x+m²+m＝0．

阅读材料：

材料：关于的一元二次方程的两个实数根和系数 ， b，c有如下关系：；

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.