湘教版数学八年级上册《第3章 实数》单元提升测试题

矩形相邻两边长分别为cm、cm，设其面积为S cm² ， 则S在哪两个连续整数之间（　　）

如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）

已知a是有理数，b是无理数，下列算式的结果必定为无理数的是（　　）

 在 ， ， π，这四个数中，最小的数是（    ）

下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（   ）

正整数a、b分别满足 ， ， 则（ ）

下列语句正确的是（    ）

如题图数轴上点P表示的数可能是（    ）

若6－ 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ )y的值是（ ）

如果 ， ，则 （ ）

的平方根是 ．

若 的平方根是±3，则 ．

 对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记 ． 如 ， ， 若 ， ， 则代数式．（要求答案为具体的数值）

若  +1的值在两个整数a与a+1之间，则a=．

如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．

若 ， ， ，则 的大小关系用“＜”号排列为 ．

计算： ．

计算：

计算：

计算：.

计算： .

计算： ．

已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．

观察下列各式：

11

1

11

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

 阅读下面的文字，解答问题.

无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确，于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 ， 即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为 ， 也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间。根据上述信息，请回答下列问题：

新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为 ． 例如：因为 ， 所以 ， 所以的“青一区间”为 ， 的“青一区间”为 ． 请解答下列问题：