浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

选择题（每小题3分，共30分）

下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”，应先假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

鄞州是诗书之城，据鄞州图书馆年度数据报告，2021年到馆读者134万人次，2023年人数增长至289万，设这两年到馆人数的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两位同学分别进行了5次一分钟跳绳测试的成绩如下表，若乙同学跳绳成绩的方差大于甲同学跳绳成绩的方差，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

甲	178	179	180	181	182
乙	180	181	182	183	$\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法一定正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连结点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的整个过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状变化依次是（）

A、平行四边形→菱形→矩形→平行四边形

B、平行四边形→矩形→菱形→平行四边形

C、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D、平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

填空题（每小题3分，共18分）

一个多边形的内角和360°，则这个多边形的边数为．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；…，则第7个等式是．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的一条边时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（第1719题各6分，第2022题各8分，第23题10分，共52分）

计算：

解方程：

日平均气温是一天中凌晨2点，上午8点，下午2点，晚上8点四个时间的气温的平均值．下表是宁波市2024年5月份16日到25日“日平均气温”统计表（单位：℃）．

日期	16日	17日	18日	19日	20日	21日	22日	23日	24日	25日
日平均气温	20.5	21	22	一	23	22	23	23	25	25

查询得，5月19日4个时间段的气温分别为：19℃，22℃，25℃，20℃．

如图，校园空地上有一面长为4米的墙．为了创建美丽校园，学校决定用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

综合实践：自制密度秤测量液体密度．

问题情境：实验小组利用天平制作了一台密度秤．如图，支点 $\text{[math]}$ 固定不变，左侧托盘固定在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，托盘上放置质量为50g的砝码；右侧托盘点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ ，托盘上放置纸杯，实验时分别向杯中倒入 $\text{[math]}$ 的不同液体，滑动点 $\text{[math]}$ ，使天平保持平衡．（杠杆原理：砝码的质量 $\text{[math]}$ 杯中液体的质量 $\text{[math]}$ ．液体的质量 $\text{[math]}$ 液体的密度 $\text{[math]}$ 体积， $\text{[math]}$ ）

问题解决：

如图1，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内部的一点， $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．