湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（3分×10=30分）

B、

C、

D、

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、图象的开口方向向上

B、函数的最小值为 $\text{[math]}$

C、图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移a个单位长度后，恰与坐标轴只有两个交点，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D、E是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 8

D、 10

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 m 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（3分×6=18分）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数k的最大值是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在半径为1的 $\text{[math]}$ 中有三条弦，它们所对的圆心角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是．

在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个“零和点”，则m＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（共8小题，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分）

解方程：

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）．

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）．

周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了 $\text{[math]}$ 天的销售数量和销售单价，其中销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，日销量 $\text{[math]}$ （千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的部分对应值如表所示：

时间第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销量 $\text{[math]}$ （千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

问题背景：（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；

变式运用：（2）如图2，E为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；

拓展创新：（3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（直接写出结果），线段 $\text{[math]}$ ________．（直接写出结果）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．