广西崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷-组卷题库站

选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

要使 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程(m+2)x²-3x+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 5或 $\text{[math]}$

“冬季奥林匹克运动会”的英语是“ $\text{[math]}$ ”，其中字母“ $\text{[math]}$ ”出现的频率是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

每周课外阅读时间（小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生数（人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下列说法错误的是（　　）

A、众数是 $\text{[math]}$

B、平均数是 $\text{[math]}$

C、样本容量是 $\text{[math]}$

D、中位数是 $\text{[math]}$

在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断中错误的是( )

A、若 $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 为矩形

B、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 为菱形

C、若 $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 为菱形

D、若 $\text{[math]}$ ，则▱ $\text{[math]}$ 为正方形

若一元二次方程mx²+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ ．

有两个合唱队，各有 $\text{[math]}$ 名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为 $\text{[math]}$ ，甲队身高的方差 $\text{[math]}$ ，乙队身高的方差 $\text{[math]}$ ，则两队身高比较整齐的是队 $\text{[math]}$

观察下列等式：

第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，按照以上规律，写出第 $\text{[math]}$ 个等式．

解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算及解方程．

如图所示为一块铁皮，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块铁皮的面积．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试 $\text{[math]}$ 已知七、八年级各有 $\text{[math]}$ 人，现从两个年级分别随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的测试成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 进行统计：
七年级 $\text{[math]}$
八年级 $\text{[math]}$
整理如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

阅读下面的材料，然后解答问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫作分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件的进价为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 为了迎接六一儿童节，该专卖店决定采取适当的降价措施，以最大限度地扩大销售量，减少库存，增加利润 $\text{[math]}$ 据测算，每件童装每降价 $\text{[math]}$ 元，平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件，设每件童装降价 $\text{[math]}$ 元．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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