【培优版】浙教版（2024）七上2.6有理数的混合运算 同步练习

用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）

下列运算正确的是（       ）

取一个整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过8步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（    ）

  

如果四个互不相同的正整数 ， ， ， 满足 ， 则的最大值为（ ）

2023减去它的 ， 再减去余下的 ， 再减去余下的……依次类推，一直减到余下的 ， 则最后剩下的数是（ ）

（为正整数）的值为（    ）

如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为 ． 根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　）

数学上， 为了简便把1到的连续个自然数的和记作 ， 即； 把1到的连续个自然数的乘积记作 ， 即； 则的值为（　　）

计算：．

有一种新运算，规定了 ， 小王按规定的法则计算结果是正确的．请你计算．

如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是．

（1）；       

（2） ．

阅读下面的材料．

计算

解法一：原式=-+=×3-×4+×12=.

解法二：原式===×6=.

解法三：原式的倒数为 ，

其值=×60=×60-×60+×60=20-15+5=10，

∴原式=

上述解法的结果不同，肯定有错误的解法．你认为解法      是错误的．在正确的解法中，你认为解法        较简捷．用你认为简便的方法计算：

如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，并在距离容器底部处用两根相同的管子连接，其中甲、丙两容器的底面积均为 ， 乙容器的底面积为 ， 甲容器中有水 ． 现同时向乙、丙两个容器内匀速注水，直至每个容器都注满水时停止注水，已知每个容器每分钟注水 ．

容器甲       容器乙        容器丙

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1~13之间的自然数，将这4个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4．可作如下运算：(1+2+3)×4=24．另有3组数(1)2，3，4，5；(2)1，2，8，9；(3)3，3，7，7，也可通过运算使其结果等于24．请从以上3组中选择2组数，列出算式    ，    。

为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．

阅读材料
素材1	订购方式 打包费 配送费 “飞送外卖” 每个蛋糕收1元 3元/单 注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送
素材2	蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用． 注：该专属红包仅有1个．
素材3	红包 购买金额 个 10元 “飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定． 注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．