【提高版】浙教版（2024）七上第二章 有理数的运算 单元测试

截止2023年9月底，我国新能源汽车保有量达18210000辆，数据18210000用科学记数法可表示为（　　）

根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（ ）

 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）

下列说法正确的是（    ）

下列结论：①若 ， 那么；②若 ， 那么；③若 ， 那么；④若 ， 那么；⑤ ， 则 ， 其中正确的有（        ）

已知 ， ， 且 ， 则的值等于（ ）

如果实数a、b满足ab＜0且a+b＞0．则实数a、b的符号为（    ）

已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度彼此对准后，发现甲尺的刻度会对准乙尺的刻度 ， 如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度会对准乙尺的刻度 ， 如图2所示，则此时甲尺的刻度会对准乙尺的刻度是（  ）

下列说法错误的是（    ）．

下列说法中正确的个数有（ ）

     最大的负整数是；

     相反数是本身的数是正数；

     有理数分为正有理数和负有理数；

     数轴上表示的点一定在原点的左边；

     几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．

今年国内旅游市场复苏按下“加速键”，据文化和旅游部数据中心测算，预计2023年，我国国内旅游人数将达45.5亿人次，同比增长约80%．数据45.5亿用科学记数法表示为 ． 

绝对值小于4的所有整数的和是．

若 ， 且．

已知有理数、 ， 满足 ， ， 若 ， 则的值为．

对正整数a，b规定运算★如下： ， 则．

A、B两个港口相距180公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇；若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船在D处相遇．已知相距30公里，甲船速度为35公里/小时，则乙船的速度为公里/小时．

已知有理数满足条件： ， ， ， 求的值．

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5．求的值．

计算：

为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下： 

星期	一	二	三	四	五	六	日
与基准的差千米

小明周六和周日共跑了千米．

观察下列解题过程：

计算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．

解：设A＝1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵①，

则3A＝3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵+3²⁶②，

由②﹣①，得2A＝3²⁶﹣1，

即 ，

所以1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵= ．

通过阅读材料，请你用学到的方法计算：

根据以下素材，尝试解决问题．

如何获得更高的销售额？
素材	甲菜农有筐蔬菜，每筐质量在千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，超过千克的以元筐的价格售出，其余三筐以元千克销售，全部售出．
素材	乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少千克，其中千克以元千克销售，剩下的部分按八折全部售出．

问题解决

某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表：

购物数量	小于200元	满200，不超过500元	超过500元
优惠方式	不予优惠	标价9折优惠	500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠

随着网络的发展，人民群众喜欢在网络上购物或寄物．小李是一位负责在一条东西方向的交通线进行收物和发放快递．一天早上8点到驿站，乘坐动力三轮车开始了一天的工作，为了便于统计，他自己每到一个代办点用三个数字来记录：第一个数字为行驶的方向和距离，第二个数据为放下的货物件数，第三个数字为收取货物的件数；例：向东行驶了3千米，发放了5件货物，收取了6件货物．到下午6点下班时，其记录情况如下： ， ， ， ， ， 其中 ， B与是互为相反数，当天收件数刚好与送件数相等．