北师大版（2024）数学七年级上册《第四章基本平面图形》单元提升测试题

作者UID:4779661

日期: 2024-11-14

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A、利用圆规可以比较两条线段的大小关系

B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C、把弯曲的河道改直，可以缩短航程

D、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离

将一副三角板按下列图示位摆放，其中 $\text{[math]}$ 的是（）

在一条马路边上有间距为10米的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4米的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（）

C、 6米或14米

D、 4米或6米

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， 2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

n边形所有对角线的条数有（）

A、 $\text{[math]}$ 条

B、 $\text{[math]}$ 条

C、 $\text{[math]}$ 条

D、 $\text{[math]}$ 条

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）

如图，将一根木棒的一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端绑一重物．将此重物拉到 $\text{[math]}$ 点后放开，让此重物由 $\text{[math]}$ 点摆动到 $\text{[math]}$ 点．则此重物移动路径的形状为（）

A、倾斜直线

D、水平直线

如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

D、小于或等于4cm，且大于或等于2cm

如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是( )

填空题（每题3分，共18分）

如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝cm．

把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的三个点，已知 $\text{[math]}$ ，则图中所有线段的和为 $\text{[math]}$ ．

如图，C为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（共8题，共72分）

（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；

（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

A、B、C、D四个站的位置如图所示．

如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线．

将线段AB延长至C，使BC= $\text{[math]}$ AB，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BC，延长CD至点E，使DE= $\text{[math]}$ CD，若CE=8cm．

（1）求AB的长度；

（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．

如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多少度？

（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB为多少度？

如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，若P是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，C、D两点分别从点P、B开始出发，同时向点A运动，如果点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s.运动的时间为ts.

如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．

（1）求∠COB ；

（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为　　；

（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．

（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；

（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．

（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．

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