【基础版】浙教版（2024）七上第三章实数单元测试

作者UID:10808512

日期: 2024-12-25

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

2024的绝对值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

64的平方根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415，0.6060060006…（每两个6之间多一个0）中，无理数有（）

下列无理数中，大小在3与4之间的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的立方根是2

B、 $\text{[math]}$ 是27负的立方根

C、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

如图，半径为1个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二阶魔方为 $\text{[math]}$ 的正方体结构，本身只有 $\text{[math]}$ 个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为 $\text{[math]}$ （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（） $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的叙述正确的是（）

A、在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点

B、 $\text{[math]}$ 可是有理数

C、 $\text{[math]}$ 介于整数3和4之间

D、面积是8的正方形边长是 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 3或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

9的平方根等于.

2024的相反数是．

计算： $\text{[math]}$ =．

比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“＞”、“＝”或“＜”）．

下列6个实数： $\text{[math]}$ 中，有理数有个

如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则E点所表示的数为．

解答题（共8题，共66分）

指出下列各数是有理数还是无理数：

1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14159， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.131331333133331……(两个“1”之间依次多一个“3")．

把下列各数的序号填在横线上．

① $\text{[math]}$ ， ②0，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥4.131

整数：；

分数：；

无理数：.

宇宙中有数目庞大的行星，其中行星A的表面积为9600 000平方千米．若把行星A看成一个球体，则它的半径是多少千米？（设球体的表面积为S，半径为r，则r= $\text{[math]}$ ，结果精确到1千米）

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2．

如图，有这样一个探究：把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，可以得到一个面积为2的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题：

阅读下面的文字，解答问题．

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：

如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点之间的距离，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离；

（2）若在数轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 点表示的数；

（3）若在原点 $\text{[math]}$ 处放一挡板，一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），

①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

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