江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）

A、 1、2、2、3

B、 1、2、3、4

C、 1、2、2、4

D、 3、5、9、13

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、只有一个实数根

先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次为（）

A、平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形

B、平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 矩形

C、平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形

D、平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 矩形

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图中的 $\text{[math]}$ 剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

方程x²=x的根是．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是．

设 $\text{[math]}$ 分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

为了认真学习贯彻党的二十大精神，某校开展了“喜迎二十大，奋进新征程”为主题的党史知识竞赛活动，答题后随机抽取100名学生答卷，统计他们的得分情况如下：

得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数（人）	10	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	48

据此估计，若随机抽取一名学生答卷，得分不低于90分的概率为．

如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长均为1，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 相似，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到四边形 $\text{[math]}$ 较长两对边的距离之比为 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

为了解我国的数学文化，小明和小红从《儿章算术》《孙子算经》《海岛算经》（依次用 $\text{[math]}$ 表示）三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法，求抽取两本书中有《九章算术》的概率．

人体上半身长和下半身长的黄金比为 $\text{[math]}$ ，这时人的身长比例看上去更美观．某演员的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋．请依据“黄金比”判断这双高跟鞋的高度是偏高还是偏低？

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

已知正六边形 $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）。

图1图2

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

为了发展学生的兴趣爱好，学校利用课后服务时间开展丰富的社团活动．小明和小天参加的篮球社共有甲、乙、丙三个训练场．活动时，每个学生用抽签的方式从三个训练场中随机抽取一个场地进行训练．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的小正方形的格点上：

在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别．每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回．在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验．如图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果．

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

某商场在去年底以每件：80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计出三月份的销量达到了500件．

（本大题共12分）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

江西省鹰潭市余江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题