人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.1图形的旋转（三阶）

作者UID:20200119

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题（每题3分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，∠MAN＝60°，点B、C分别在AM、AN上，AB＝AC ，点D在∠MAN内部、△ABC外部，连接BD、CD、AD ．下列结论：①DB+DC≥DA；②S_△BDC≤ $\text{[math]}$ BD•DC；③若DB＝m ， DC＝n ，则S_△ADB≤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ mn ．其中错误的结论个数为（）个．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长和 $\text{[math]}$ 的半径相等，则旋转角度 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A′BC′D′，AD与C′D′交于点M ，那么图中点M的坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（）

A、一直增大

B、始终不变

C、先减小后增大

D、先增大后减小

如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁ ，则点A₁的坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ，1）

B、（ $\text{[math]}$ ，-1）

C、（-1， $\text{[math]}$ ）

D、（2，1）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ 可由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转而得到；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确的个数为（）

填空题（每题3分）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=

如图，点A ， C分别是y轴，x轴正半轴上的动点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A₁B₁C，满足A₁B₁∥AC，过点B作BE⊥A₁C，垂足为E，连接AE，若S_△_ABE＝3S_△_ACE ，则AB的长为．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；③若正方形的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ 其中结论正确的是．

作图题

如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，小正方形的顶点称作格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，把 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题：

解答题

如图1，在正方形ABCD内作 $\text{[math]}$ ， AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为H.

图1 图2 图3

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