2025高考一轮复习（人教A版）第3讲等式与不等式性质

作者UID:19310587

日期: 2024-11-23

一轮复习

选择题

下列命题为真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，下列结论中正确的是( )

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位： $\text{[math]}$ )分别为x ， y ， z ，且x>y>z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/ $\text{[math]}$ )分别为a ， b ， c ，且a<b<c在不同的方案中，最低的总费用单位：元是( )

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是( )

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值4

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

定义 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a=sin0.5， $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知有三个条件： $\text{[math]}$ ，其中能成为 $\text{[math]}$ 的充分条件的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，若正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为8，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

下列论断中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

以其中一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：（作答时，请按“序号 $\text{[math]}$ 序号”的格式书写）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

以 $\text{[math]}$ 表示数集 $\text{[math]}$ 中最大的数．设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

设函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称数列 $\text{[math]}$ 为下凸数列.

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