人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.4弧长及扇形面积（三阶）

如图，在扇形中，平分交于点 ， 点为半径上一动点．若 ， 则阴影部分周长的最小值为（ ）

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）

   

如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结 ， 点关于直线的对称点为 ， 当运动时，也随之运动．若从运动到 ， 则点经过的路径长是（ ）

如图，在中， ， 半径为6的与相切于点 ， 与交于点 ， 连接 ， ， ， 有下列结论：①平分；②；③若 ， 扇形的面积为；④若 ， 则 ． 其中正确的是（ ）

如图，在中， ， ， ， 点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形 ， 点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（ ）

如图，菱形 中， ， .以A为圆心， 长为半径画 ，点P为菱形内一点，连 ， ， .若 ，且 ，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2 的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（  ）

如图，用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则图中阴影部分面积（    ）

如图，在平行四边形中，是对角线， ， 以点A为圆心，以的长为半径作 ， 交边于点E，交于点F，连接 ． 且 ， 则阴影部分的面积为 ．

   

如图，在中， ， 以直角边为直径作半圆交于点D，以为边作等边 ， 延长交于点F， ， 则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）

如图AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是（写所有正确论的号）

①AM平分∠CAB；② ；③若AB=4，∠APE=30°，则 的长为 ；④若AC=3BD，则有tan∠MAP= .

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是．

如图，点0为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点0为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r₁；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r₂ ， 则r₁：r₂=

如图，在中， ， 把绕点顺时针旋转，使点落到延长线上的点处，点落在点处，得到 ， 旋转过程中得到两条弧和 ， 与交于点 ， 连接 ， ， .

如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．