浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

集合 ， 则（       ）

（       ）

如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围（　　）

二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（　　）

   

已知 ， ， ， 则（       ）

当时，函数和的图像只可能是 （ ）

已知实数 ， ， ，则a+2b的最小值是（   ）

函数的定义域为 ， 满足 ， 且时， ， 若 ， 恒有 ， 则的取值范围是（       ）

下列命题是真命题的是（    ）

下列结论正确的是（　　）

关于函数 ， 下列结论正确的是（　　）

若正实数a，b满足 ， 则下列结论正确的是（       ）

函数过定点.

函数的单调增区间为.

筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史.如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5米，设筒车上的某个盛水筒P的切始位置为点D（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，t分钟时，该盛水筒距水面距离为 ， 则

已知函数 ， 若方程有四个不相等的实数根、、、 ， 且 ， 则的取值范围是．

已知集合 ， 集合

（1）已知角的终边经过点 ， 求的值；

（2）已知 ， ， 求的值．

已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.

已知函数 ．

某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为.将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）.

已知函数且是奇函数．