【培优卷】湘教版（2024）七年级上册第二章代数式单元测试-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）

A、 a与b的差的2倍，表示为 $\text{[math]}$

B、 x的2倍与y的 $\text{[math]}$ 的和，表示为 $\text{[math]}$

C、比x的 $\text{[math]}$ 倍大5的数，表示为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的系数为5

D、 ﹣a³b和ab³同类项

已知式子 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式x⁵y²+2x⁴y³﹣3x²y²﹣4xy是（　　）

如图，是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，……以此类推，第2023次输出的结果是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

已知一个多项式与 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，则此多项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a ， 2号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（）

将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形 $\text{[math]}$ 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若要知道右上角与左下角阴影部分的周长的差，则只需测量编号为____的一个正方形的边长．（填编号）

对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如： $\text{[math]}$ ，其中称 $\text{[math]}$ 为“数1”， $\text{[math]}$ 为“数2”， $\text{[math]}$ 为“数3”， $\text{[math]}$ 为“数4”， $\text{[math]}$ 为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到： $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的个数是（）

①代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果

填空题（每题3分，共18分）

请你写出一个只含有字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它的系数为 $\text{[math]}$ 、次数为 $\text{[math]}$ 的单项式．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=．

小程做一道题“已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ”，小程误将 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，求得的结果是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在它内部有三个小正方形，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为m，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为n，则阴影部分的周长为（用含m，n的代数式表示）．

已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共9题，共72分）

化简：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

阅读计算 $\text{[math]}$ 时，可列竖式（如图）

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为右上图形式，所以，原式 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料解答下列问题：已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读材料：“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？”

我们可以这样来解：原式 $\text{[math]}$ ．把式子 $\text{[math]}$ 两边同乘以2，得 $\text{[math]}$ ．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

探索代数式a²-2ab+b²与代数式（a-b）²的关系．

阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”.

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	$\text{[math]}$ 元/公里	$\text{[math]}$ 元/分钟	$\text{[math]}$ 元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收 $\text{[math]}$ 元．

我市某小区居民使用自来水2023年标准缴费如下（水费按月缴纳）：

用户月用水量	单价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册第二章 代数式 单元测试

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