【培优卷】湘教版（2024）七年级上册第二章 代数式 单元测试

下列用数学式子表示数量关系不正确的是（ ）

下列说法正确的是（   ）

已知式子的值为 ， 那么式子的值为（ ）

多项式x⁵y²+2x⁴y³﹣3x²y²﹣4xy是（　　）

如图，是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，……以此类推，第2023次输出的结果是（　　）

已知 ， 依此类推，则等于（    ）．

已知一个多项式与 的和为 ，则此多项式是（    ）

如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a ， 2号正方形边长为b ， 则阴影部分的周长是（ ）

将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入长方形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若要知道右上角与左下角阴影部分的周长的差，则只需测量编号为____的一个正方形的边长．（填编号）

对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如： ， 其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到： ， 则下列说法中正确的个数是（    ）

①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果

请你写出一个只含有字母 ， ， 且它的系数为、次数为的单项式．

 若与是同类项，则的值为 ．

已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b=．

小程做一道题“已知两个多项式 ， ， 计算”，小程误将看成了 ， 求得的结果是 ． 若 ， 则．

如图所示，在长方形中， ， 在它内部有三个小正方形，正方形的边长为m，正方形的边长为n，则阴影部分的周长为（用含m，n的代数式表示）．

  

已知有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，点A，B在数轴上的位置如图所示．若 ， 则的值为．

化简：

先化简，再求值： 其中

阅读计算时，可列竖式（如图）

         

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为右上图形式，所以，原式 ．

根据阅读材料解答下列问题：已知： ， ．

阅读材料：“如果代数式的值为 ， 那么代数式的值是多少？”

我们可以这样来解：原式 ． 把式子两边同乘以2，得 ．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

探索代数式a²-2ab+b²与代数式（a-b）²的关系．

阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”.

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	元/公里	元/分钟	元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收元．

我市某小区居民使用自来水2023年标准缴费如下（水费按月缴纳）：

用户月用水量	单价
不超过的部分	元
超过但不超过的部分	元
超过的部分	元