广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

设全集 ， 集合 ， 则（    ）

记为等差数列的前项和．若 ， 则（    ）

（    ）

在三棱锥中，是边长为2的等边三角形， ， 则该棱锥的体积为（ ）

在中，内角A，B，C所对的边分别为 ， ， .向量 ， .若 ， 则角的大小为（     ）

下列函数中，在区间上单调递增的是（      ）

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ²)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)等于(      )

根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是

已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（    ）

英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件A ， B存在如下关系：.现有甲、乙、丙三台车床加工同一件零件，甲车床加工的次品率为 ， 乙车床加工的次品率 ， 丙车床加工的次品率为 ， 加工出来的零件混放在一起，且甲、乙、丙3台车床加工的零件数分别占总数的 ， ， ， 设事件 ， ， 分别表示取到的零件来自甲、乙、丙车床，事件B表示任取一个零件为次品，则下列说法正确的是（ ）

已知双曲线 ， 则（ ）

已知双曲线C的焦点为和 ， 离心率为 ， 则C的方程为．

已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

①若 ， 则；

②若 ， 则；

③若 ， 则；

④m，n是两条异面直线，若 ， 则 ．

上面的命题中，真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

已知函数 ， 给出下列四个结论：

①若 ， 恰 有2个零点；

②存在负数 ， 使得恰有1个零点；

③存在负数 ， 使得恰有3个零点；

④存在正数 ， 使得恰有3个零点．

其中所有正确结论的序号是．

已知函数 ， 其中 ．

已知向量 ．

（1）若 ， 求x的值；

（2）记 ， 求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024・内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号x	1	2	3	4	5
观众人数y	0.7	0.8	1	1.2	1.3

已知椭圆C：的离心率为 ， 且过点 ．

设为数列的前n项和，已知 ．