湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年5月月考数学试题

已知集合 ， 集合 ， 则（       ）

已知复数 ， 则（       ）

设数列的前n项和为 ， 给出以下两个命题：①若数列是公差不为 0 的等差数列，则对于任意不小于 2 的正整数 k，是的必要非充分条件；②若数列是等比数列，则对于任意不小于2的正整数k，是的充要条件； 下列判断正确的是（       ）

已知 ， ， 则（       ）

若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

函数的部分图象大致为（       ）.

已知圆锥的顶点为 ， 母线所成角的余弦值为 ， 且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为 ， 则该圆锥的表面积为（       ）

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， ， 过作直线与双曲线的左、右两支分别交于 ， 两点.若 ， 且 ， 则双曲线的离心率为（       ）

下列说法中， 正确的是（       ）

已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为R．若 ， 且 ， 则（       ）

设函数 ， 则（    ）．

数列满足 ， 若 ， ， 则数列的前20项的和为．

在正四棱柱中， ， ， M，N分别是 ， 的中点，则平面截该四棱柱所得截面的周长为．

已知抛物线与圆相交于四个不同的点 ， 则r的取值范围为，四边形面积的最大值为．

近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起.某企业着力推进技术革新，利润稳步提高.统计该企业年至年的利润(单位：亿元)，得到如图所示的散点图.其中年至年对应的年份代码依次为.

我们给定一些参考公式和数据： ，

， ， ， ，

如图，在三棱台中，平面平面 ， ， ， ．

   

已知函数 ， 其中且 ．

已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为 ．

高斯二项式定理广泛应用于数学物理交叉领域.设 ，记 ， 并规定.记 ， 并规定.定义.