湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试卷-组卷题库站

单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则B等于（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （月）近似地满足关系 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为 $\text{[math]}$ ，经过10个月，这种垃圾的分解率为 $\text{[math]}$ ，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

若过点 $\text{[math]}$ 可以作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 在(0，π)上存在唯一实数x₀使 $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$ 任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，则实数ω的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加体育模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中正确的是（）

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大依次是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

设 $\text{[math]}$ 是一个随机试验中的两个事件，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

为促进农村经济发展，鼓励土地承包规划管理．已知土地的使用面积 $\text{[math]}$ 与相应规划管理时间 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，随机调查某村20户村民，经计算得到如下一些统计量的值：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：

月工资 $\text{[math]}$ 百元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
男员工数	1	8	10	6	4	4
女员工数	4	2	5	4	1	1

已知函数 $\text{[math]}$ ，求：

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设有穷数列 $\text{[math]}$ 的项数为 $\text{[math]}$ ，若正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 点”．

湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试题