四川省泸州市龙马潭区2024-2025学年八年级上学期两校开学联考数学试题

作者UID:-1

日期: 2024-11-21

开学考试

选择题（共12小题，每题3分，共36分）

在下列实数中，属于无理数的是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）

下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、了解某市每天的流动人口数，采用抽样调查

B、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

C、了解某市居民日平均用水量，采用普查方式

D、旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则叶杆“底部”点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角

D、 $\text{[math]}$

《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　）

B、 3 $\text{[math]}$ m＜4

C、 3＜m $\text{[math]}$ 4

D、 3 $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 4

填空题（共4小题，每题3分，共12分）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．

方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有个．

在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为175 cm，最矮的为150 cm.若以3 cm为组距分组，则应分为组．

定义运算 $\text{[math]}$ ，下列给出了关于这种运算的几个结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ 是无理数；（3）方程 $\text{[math]}$ 不是二元一次方程；（4）不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填序号）．

解答题（共3小题，每题6分，共18分）

计算∶ $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$

解答题（共2小题，每题7分，共14分）

完成下面的证明：

已知：如图， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于G，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

如图所示，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格点上，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

解答题（共2小题，每题8分，共16分）

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的位息，解答下列问题：

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A，B两种商品，供应商负责运输．已知A种商品的进价为120元/件，B种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A种商品135元/件，B种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元．

（1）该商场计划购进A，B两种商品各多少件？

（2）供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A，B两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A种商品30件和B种商品12件，乙种货车可装A种商品20件和B种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，．当点P、M在直线AC同侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；

（4）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．当点P、M在直线 $\text{[math]}$ 异侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．

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