北京市北京交通大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

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日期: 2024-11-20

开学考试

选择题

下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　)

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）

A、周长相等的两个等边三角形

B、三个内角分别相等的两个三角形

C、两条边和其中一个角相等的两个三角形

D、面积相等的两个等腰三角形

如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 ∠B＝∠DCE

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则该多边形为边形．若一个多边形的每一个角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形周长为．

如图， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．只填一个条件使得 $\text{[math]}$ ，添加的条件是：．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的高，相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：

两块大小不同的 $\text{[math]}$ 三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点A、C分别在y轴、x轴上．

如图，点A，E，F，C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点E，F分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，D分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点G．

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