【培优版】北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图象 同步练习

如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC， 线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD， 过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B， 直线AB与直线y＝x交于点A， 且BD＝2AD， 连接CD， 直线CD与直线y＝x交于点Q， 则点Q的坐标为（    ）

定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例如：如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（     ）

如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图象上的一点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），当PB－PA取最大值时，点P的坐标为（   ）

甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为 ，甲、乙两车离AB中点C的路程 千米 与甲车出发时间 时 的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（  ）

A、B两地相距2400米，甲、乙两人从起点A地匀速步行去终点B地，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中正确的结论有（  ）：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

下列对一次函数y＝ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（   ）

如图，直线y＝x＋2与y轴相交于点A₀ ， 过点A₀作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₁ ， 过点 B₁作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₁ ， 再过点作轴的平行线交直线y＝0.5x＋1于点B₂ ， 过点 B₂作轴的平行线交直线y＝x＋2于点A₂ ， …，依此类推，得到直线y＝x＋2上的点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，与直线y＝0.5x＋1上的点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则A₇B₈的长为（   ）

如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为．

一次函数y=（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

如果不论k为何值，一次函数y= 的图象都经过一定点， 则该定点的坐标是 ．

已知一次函数（k是常数且）的图象始终经过点 ， 则a的值为．

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ， 则第4个正方形的边长是，S_n的值为.

如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(4，0)，B(0，4)，点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为0'

如图，已知一次函数的图象与x轴交于点 ， 交y轴于点B，

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.

在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点A（0，4）．以AB为直角边在AB左侧作等腰直角△ABC，∠CAB＝90°．

如图1，在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点 ， 与x轴交于点 ， 直线与轴交于点.