广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年八年级上学期数学开学考试试题

下列运算正确的是（      ）

肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米＝10^﹣9米，那么700纳米用科学记数法可表示为（      ）

下列事件中是必然事件的是（       ）

根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（   ）

如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM=3，则点C到射线OA的距离为（ ）

如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（   ）

如图，将一个直角三角形纸片 ， 沿线段折叠，使点B落在处，若 ， 则的度数为（　　）

   

将一副直角三角板按如图所示摆放 ， ， ， 则下列结论不正确的是（       ）

如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O ， OF⊥BC ， 且BC＝6，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（      ）

如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知 ， 正方形的面积为80．连接 ， 交于点 ， 交于点 ， 连接 ． 则图中阴影部分的面积之和为（       ）．

   

已知 ， 则．

如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的概率是 ．

长方形的周长为20cm ， 其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm² ， 则这样的长方形中y与x的关系式可以写为．

如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃分别过正方形ABCD的三个顶点A ， D ， C ， 且相互平行，若l₁ ， l₂的距离为1，l₂ ， l₃的距离为2，则正方形的边长为 ．

阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的值．”可以这样解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax+b＝3的解，则代数式4a²+4ab+b²+4a+2b﹣1的值是 ．

先化简，再求值：[（2a+b）²﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（﹣b），其中a ， b满足：|a﹣1|+（b+2）²＝0．

如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．

如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．

小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：

如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．