【导学精练】初中数学七年级上册专题2.5.有理数的乘方（浙教版）

作者UID:24449063

日期: 2024-11-19

同步测试

题目

下列说法正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 的底数是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 表示5个2相加

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 意义相同

D、 $\text{[math]}$ 的底数是2

在 $\text{[math]}$ 中，底数是，指数是，幂是．

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，正确的是）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个数中，最大的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0中，非负数有（　　）

已知 $\text{[math]}$ 为正整数，计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

若非零数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（）

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是负数，则下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 若，则 $\text{[math]}$ 的值可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义运算：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．运用以上定义，计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 为有理数，下列说法中正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 是正数

B、 $\text{[math]}$ 是正数

C、 $\text{[math]}$ 是负数

D、 $\text{[math]}$ 的值不小于 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（）

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出根细面条．

在日常生活中，我们用十进制来表示数，如 $\text{[math]}$ ．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的 $\text{[math]}$ ，可以表示十进制中的10，那么二进制中的 $\text{[math]}$ 表示十进制中的．

在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（）

小明的 $\text{[math]}$ 文档中有一个如图1的实验中学 $\text{[math]}$ ，他想在这个 $\text{[math]}$ 文档中用1000个这种 $\text{[math]}$ ，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制 $\text{[math]}$ 粘贴”（用鼠标选中 $\text{[math]}$ ，右键点击“复制”，然后在本 $\text{[math]}$ 文档中“粘贴” $\text{[math]}$ 的方式完成，则他需要使用“复制 $\text{[math]}$ 粘贴”的次数至少为（　　）

一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后截去的木棒长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ 的结果的个位数字是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用“※”定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，

【概念学习】

规定：若求若干个相同的有理数 $\text{[math]}$ 均不等于 $\text{[math]}$ 的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．一般的，我们把 $\text{[math]}$ 记作 a^ⓝ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．

定义一种运算符号“★”： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果是．

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是．

已知 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么：

我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为 $\text{[math]}$ 千米，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2024年春节假期期间，“人从众”的火热场面在浙江各大景点持续“上演”．统计表明，春节假期期间，浙江省累计接待游客3032.6万人次，按可比口径较上年增长25.3%．将数据3032.6万用科学记数法表示为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中科院国家天文台基于我国郭守敬望远镜和美国 $\text{[math]}$ 巡天的观测数据，精确测量了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的恒星运动速度，并估算出银河系的“体重”约为8050亿个太阳质量．其中数据“8050亿”用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

祖冲之是世界上第一位将圆周率计算到小数点后第7位的数学家，截至2024年3月14日，人类已经将圆周率计算到小数点后约105万亿位．从最初的小数点后几位，到如今的小数点后105万亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步．数据105万亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

献礼新中国成立 $\text{[math]}$ 周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约 $\text{[math]}$ 亿元，平均每张票约 $\text{[math]}$ 元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有 $\text{[math]}$ 的能量能够流动到下一个营养级，在 $\text{[math]}$ 这条生物链中（ $\text{[math]}$ 表示第n个营养级， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 5），要使 $\text{[math]}$ 获得50千焦的能量，那么需要． $\text{[math]}$ 提供的能量用科学记数法表示约为（）

A、 $\text{[math]}$ 千焦

B、 $\text{[math]}$ 千焦

C、 $\text{[math]}$ 千焦

D、 $\text{[math]}$ 千焦

中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水（单位：升），用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算：

若一个整数20240…0用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则原数中“0”的个数为（）

月球到地球近地点的距离约为 $\text{[math]}$ 千米，则 $\text{[math]}$ 是（）

2024年某市计划重点工程建设项目投资总额为整数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则原数中0的个数为（　　）

$\text{[math]}$ 是人工智能研究实验室 $\text{[math]}$ 推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达 $\text{[math]}$ 个模型参数．数据“ $\text{[math]}$ ”的位数为（）

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