四川省内江市第一中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题-组卷题库站

单选题（每小题4分，共48分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6， $\text{[math]}$ ， 6，7，8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（）

A、 6，5

B、 6，6

C、 $\text{[math]}$ 和6

D、 $\text{[math]}$ 和6

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像大致是（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

B、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

C、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

D、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两动点M，N同时从点A出发，点M在边 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A→D→C→B的路径匀速运动，到达点B时停止运动． $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点N的运动时间t（s）的关系图象如图②所示．有下列说法：

①点N的运动速度是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；③a的值为7；

④当 $\text{[math]}$ 时，t的值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数（）

填空题（每小题4分，共16分）

平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点A的坐标为．

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．（请用“ $\text{[math]}$ ”号连接）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上分别取点D、E、F使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则对角线 $\text{[math]}$ 的长能取到的所有整数值是．

解答题

计算：

如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某中学举行“中国梦．校园好声音”歌手大赛，八（1）、八（2）班根据初赛成绩，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图表．

	平均数/分	中位数/分	众数/分
八（1）	a	85	c
八（2）	85	b	100

某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．