四川省自贡市自流井区解放路中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

能够使二次根式 有意义的实数x的取值范围是（　　）

以下列各组数为边长构造三角形，不是直角三角形的是（　　）

下列各式中，最简二次根式是（　　）

一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象情况如图所示，则关于k、b的分析正确的是（　　）

如图，甲乙两艘轮船从某港口O同时出发，各自沿一固定方向航行，其中甲航行方向为北偏西60°，乙航行方向为北偏东30°，甲每小时航行12海里，乙每小时航行16海里，他们离开港口两小时后分别位于点A、B处，则此时两船相距（　　）海里．

如图，直线y＝﹣x+b和y＝kx﹣3交于点P ， 根据图象可知kx﹣3＜﹣x+b的解集为（　　）

如图，正方形ABCD的边长为18，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH ． 若BE：EC＝2：1，则线段CH的长是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为 ， O是对角线BD上一动点（点O与端点B ， D不重合），OM⊥AD于点M ， ON⊥AB于点N ， 连接MN ， 则MN长的最小值为（　　）

如图，函数y＝﹣x+2图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，C（1，0），点P为直线AB上动点，连接OP、PC ， 则△OPC的周长最小值为（　　）

如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A ， B ， C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　）

在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得的直线的解析式是 ．

在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是S_甲²＝1.8，S_乙²＝1.3，那么身高整齐的是班．

有一棵9米高的大树距离地面4米处折断（未完全断开），则大树顶端触地点距大树的距离为 米．

已知 ，  则 ＝．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．

如图，直线y＝3x+6交坐标轴于A、B两点，C为AB中点，点D为AO上一动点，点E在x轴正半轴上，且满足OE＝OD+OB ， 则的最小值为 ．

计算： ．

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

如图，一次函数y₁＝2x﹣2的图象与y轴交于点A ， 一次函数y₂的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2．

某地为了解“阳光体育”运动推进情况，就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了330名中小学生：根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：

组别
A
B
C
D

请根据上述信息解答下列问题：

在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数．

如 ， ， 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如 ， ， 像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

如图，四边形中， ， ， ， 为中点，且 ， 连接 ．

如图，一次函数y₁＝﹣3x+b的图象分别交y轴，x轴于点A ， B ， 一次函数y₂＝mx﹣6的图象分别交y轴，x轴于点C ， D ， 两个一次函数的图象相交于点E（2，﹣3）．