新疆乌鲁木齐市第126中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题-组卷题库站

选择题（共10小题，每小题4分）

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度．设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，可知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致为（）

某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内有最小值为 $\text{[math]}$ ，则c的值（　　）

A、 3或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或1

D、 3

对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

填空题（共6小题，每小题4分）

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

“六一”儿童节上，某小队建议每位同学向其他同学赠送1句祝福语，结果小队内共收到210句祝福语，设小队共有x人，那么根据题意所列方程为．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有公共点，则k的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于行驶时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将抛物线向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与线段 $\text{[math]}$ 仅有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（共7小题，17题20分，18--19题10分，20--21题12分，22题8分，23题14分）

解下列方程：

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．

如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，神舟十五号发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已经知该模型平均每天可售出 $\text{[math]}$ 个，每个盈利 $\text{[math]}$ 元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	4	…
y	…	8	3	0	$\text{[math]}$	3	…

阅读下面的材料，回答问题．

解方程： $\text{[math]}$ ．

这是一个一元四次方程，它的解法通常是：

设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， ∴原方程可变为 $\text{[math]}$ ．解得： $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∴原方程有4个根： $\text{[math]}$ ．

请参照例题解方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在原点的左侧，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点．