【提升版】北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组 同步练习

已知方程组 ， 则的值为（     ）

若方程组的解也是方程4x＋ky＝13的解，则k的值是（ ）

用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ）

以方程组的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是( )

若关于x ， y的二元一次方程组的解是 ， 则关于m、n的二元一次方程组的解是（ ）

在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）

已知关于x，y的二元一次方程组 无解，则一次函数 的图象不经过的象限是（  ）

解方程组 时，一学生把c看错得 ，已知方程组的符合题意解是 ，则a、b、c的值是（   ）

若关于x、y的方程组有整数解，则正整数a的值为．

若关于 ， 的方程组和的解相同，则．

对于任意实数 ， ， 定义关于“”的一种运算如下：.例如：.若 ， 且 ， 则.

已知 ， 满足方程组 ， 则的值是．

教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、 ， 所连线段的中点是M，则M的坐标为 ， 如：点、点 ， 则线段AB的中点M的坐标为 ， 即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若 ， ， 线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于.

解下列方程组：

解方程组 ， 下面是两同学的解答过程：

小敏：解：把方程变形为 ，

再将代入方程①得…．

小川：解：将方程的两边乘以3得 ， 再将两个方程相加，得到…．

阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把 ， 看成一个整体，设 ， ，

原方程组可化为 ，

解得 ， ，

∴原方程组的解为 ，

请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组

已知方程组 ， 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ， 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ， 若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？

阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：