重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学模拟试题-组卷题库站

选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

下图是重庆马拉松比赛的奖牌，把该图形进行平移，能得到的图形是（）

A、

A、调查荣昌卤鹅的色素含量是否符合国家标准

B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C、企业招聘，对应聘人员进行面试

D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、垂直于同一条直线的两直线垂直

B、相等的角是对顶角

C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D、内错角相等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，若点B'恰好落在BC边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

用大小相同的☆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了4个☆，第②个图案用了9个☆，第③个图案用了16个☆，第④个图案用了25个☆，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中用的☆个数为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，点D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中点，点E是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ， F、G是边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

计算： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

已知等腰三角形的周长为18，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为．

已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ﹣|a﹣c|+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣b|＝．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

若 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则符合题意的所有整数 $\text{[math]}$ 之积为．

如图，点D是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（共8小题，满分78分）

计算：

分解因式：

已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：

时间t/h	频数	百分比（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	2	4
$\text{[math]}$	6	12
$\text{[math]}$	a	28
$\text{[math]}$	18	b
$\text{[math]}$	10	20

请根据以上所给信息，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司共有530台A、B两种型号的机器可出租，其中B型机器数量的2倍比A型机器数量多10台．

阅读材料：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形G和图形G上的任意点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”，点 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”．

例如：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“1型平移”，将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“ $\text{[math]}$ 型平移”．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．